موضوع مباراة أستاذ التعليم الابتدائي من الدرجة الثانية (مباراة ولوج المراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين) – التخصص المزدوج – وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة – المركز الوطني للتقويم والامتحانات 2023

Projet de corrigé – Mathématiques (Q61 à Q90)

• Q61. B – (2/3)/3 = 2/9 ; 2/9 × 3/4 = 1/6 ; 1/6 − 1/5 = −1/30.
• Q62. C – 10³ = 2³·5³ et 8⁻² = 2⁻⁶, donc E = (9 × 5³) / (2⁻⁶ × 5³ × 36) = 9 × 64 / 36 = 16.
• Q63. B – 600 = 2³·3·5² et 18 = 2·3², donc PPCM = 2³·3²·5² = 1800.
• Q64. A – 2,025×10¹³ × 3/4,5 = 1,35×10¹³.
• Q65. D – ((x−y)/(x+y))² = (3xy − 2xy)/(3xy + 2xy) = 1/5. Comme x > y, le quotient est positif : √(1/5) = √5/5.
• Q66. A – 2023⁵ ≡ 3⁵ = 243 ≡ 3 (mod 20).
• Q67. B – 729 − 64 = 665 = 5 × 7 × 19.
• Q68. D – A = B + 180 et A − 41 = 2(B + 41), donc B = 57 et A = 237.
• Q69. C – D'après le tableau, f' ≤ 0 sur [−2;0] et f' ≥ 0 sur [0;3].
• Q70. D – Suite arithmétique : u₁₁ = 4000 + 10 × 75 = 4750 Dh.
• Q71. A – 240/1200 = 20 %.
• Q72. C – 120 = 2³ × 3 × 5.
• Q73. A – Tirages possibles : C(8,2) = 28. Produit non nul (boules dans {1,1,1,2}) : C(4,2) = 6. Produit nul : 28 − 6 = 22.
• Q74. B – Pente perpendiculaire = −1/2, ordonnée à l'origine 3.
• Q75. B (à vérifier selon la figure) – Si I est le milieu de l'hypoténuse [OM] (codage de la figure), alors IS = IM et l'angle ISM = l'angle IMS = 90° − 67° = 23°.
• Q76. A – Thalès : EB/EC = BD/AC, donc x/5 = 1,2/2 et x = 3.
• Q77. D – Triangle OGH rectangle en G : OH = OG / cos 60° = 3 / 0,5 = 6 cm.
• Q78. B – Vecteur AB = (−2 ; 3) et vecteur CD = (−2 ; 3).
• Q79. C – V = (1/3) × 4² × 6 = 32 cm³.
• Q80. D – ab/2 = 30 donne ab = 60 ; a² + b² = 169 ; (a + b)² = 169 + 120 = 289, donc a + b = 17.
• Q81. A (à vérifier sur le quadrillage) – Lecture approximative : AB ≈ (3;2), AC ≈ (5;−2), AG ≈ (11;2), et 2AB + AC = (11;2).
• Q82. B (à vérifier) – Les deux figures ont un sommet commun qui sert de centre ; la figure (2) est l'image de (1) par une rotation autour de ce point.
• Q83. C – Volume total = 4 × 144 = 576 = DC² × 25, donc DC² = 23,04 et DC = 4,8 cm.
• Q84. C – 3 250 + 3 400 + 2 850 = 9 500 m = 9,5 km.
• Q85. B – Chaque petit carré mesure 20 × 20 = 400 cm². Les 5 cases colorées font 2 000 cm², dont on retire le disque de rayon 10 situé dans une case colorée (100π cm²).
• Q86. B (à vérifier) – BC = √(8² + 6²) = 10. Si ABCD est un losange (codage des côtés), AB = DC = AD = 10, donc le périmètre vaut 10 + 8 + 16 + 10 = 44 cm.
• Q87. D – Pavé de dimensions 6, 4 et h : 2(24 + 6h + 4h) = 148, donc 20h = 100 et h = 5 cm.
• Q88. A – Effectifs cumulés : 15, 47, 82, 160. La 100ᵉ valeur se trouve dans [800;1000[.
• Q89. C – Somme = 2 + 8 + 15 + 14 + 24 + 36 + 50 = 149 et N = 20, donc M = 7,45.
• Q90. D – Notes 2, 4 et 5 : 1 + 2 + 3 = 6 élèves.