موضوع مباراة مباراة توظيف أساتذة التعليم الثانوي الأطر النظامية للأكاديميات – وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة – المركز الوطني للتقويم والامتحانات 2022

Projet de corrigé – QCM de didactique des mathématiques (60 questions)

• Q1 : D – La didactique part de la spécificité des savoirs à enseigner, la pédagogie de la relation éducative.
• Q2 : C – Vygotski : approche socioculturelle (ou socio-constructiviste) du développement.
• Q3 : C – La relation élève-savoir correspond à l'apprentissage.
• Q4 : D – L'histoire des mathématiques éclaire la genèse des concepts et les obstacles que rencontrent les élèves.
• Q5 : B – L'approche instrumentale (Rabardel, Artigue) étudie l'usage des instruments dans l'enseignement-apprentissage en classe (à vérifier).
• Q6 : B – La démarche traditionnelle (transmissive) est centrée sur l'enseignant qui expose le savoir (à vérifier : certains manuels la placent du côté du savoir).
• Q7 : D – Au contraire, une situation-problème doit permettre à l'élève de valider lui-même sa solution.
• Q8 : B – Une représentation stable partagée par des élèves est une conception.
• Q9 : C – La trame conceptuelle (carte conceptuelle) visualise les concepts et leurs liens hiérarchiques.
• Q10 : D – Gérard Vergnaud est l'auteur de la théorie des champs conceptuels.
• Q11 : A – Obstacle ontogénique (Brousseau) : lié au développement de l'élève.
• Q12 : B – La relation enseignant-savoir relève de l'étude de l'enseignement (à vérifier).
• Q13 : C – Application abusive du modèle linéaire (f(a+b) = f(a) + f(b)).
• Q14 : C – Transposition externe : du savoir savant au savoir à enseigner (noosphère, programmes).
• Q15 : A – Les travaux sur le conflit socio-cognitif (Doise, Mugny, Perret-Clermont) portent sur l'accès aux opérations concrètes (à vérifier).
• Q16 : B – Le niveau de formulation dépend du niveau cognitif de l'élève et du domaine.
• Q17 : C – Le passage peut se faire par enrichissement ou par rupture (à vérifier).
• Q18 : B – Piaget : rôle de l'action et de l'expérience propre dans la construction des schèmes.
• Q19 : D – Le conflit socio-cognitif dynamise les interactions dans le groupe.
• Q20 : C – Le projet mobilise des habiletés de résolution de problèmes.
• Q21 : C – Le manuel permet à l'élève absent de rattraper la leçon (à vérifier).
• Q22 : B – Le tableau exige clarté de l'écriture et organisation.
• Q23 : C – Les TIC relèvent de l'approche instrumentale.
• Q24 : B – L'apprentissage actif repose sur l'activité propre de l'élève.
• Q25 : C – La résolution de problèmes place l'élève en activité.
• Q26 : A – Rendre les acquis vivants et significatifs (à vérifier dans le texte des orientations).
• Q27 : D – Contribution à la formation de la personnalité de l'élève (à vérifier ; B est plausible).
• Q28 : B – Le symbolisme est lié à la capacité de communiquer mathématiquement.
• Q29 : C – Ne pas privilégier l'élégance au détriment de la clarté.
• Q30 : D – Les orientations déconseillent la répétition d'exercices similaires (à vérifier).
• Q31 : A – En 1re année collégiale, l'équation est définie et étudiée comme objet (« on passe à la définition ») : statut mathématique (à vérifier).
• Q32 : C – Les concepts d'inconnue et d'équation sont abstraits, d'où l'appui sur des activités variées.
• Q33 : A – Passer du stade calculatoire au stade algébrique, c'est hausser le niveau d'abstraction (à vérifier ; D est aussi évoqué dans le texte).
• Q34 : A – Le stade calculatoire est celui de l'arithmétique du primaire.
• Q35 : C – Les équations relèvent des activités numériques.
• Q36 : C – « Ne pas recourir excessivement » : se limiter à un nombre restreint d'équations.
• Q37 : B – Contenus (équations produits, valeur absolue, systèmes par déterminants) du tronc commun scientifique.
• Q38 : C – Chapitre « Équations, inéquations et systèmes » du premier degré (à vérifier : l'exemple 1 contient une équation du second degré).
• Q39 : B – Exemples résolus visant des techniques : savoir-faire.
• Q40 : C – Se ramener à une équation-produit (titre de l'exemple et infobulle).
• Q41 : B – Disjonction des cas selon le signe de x et de x − 1.
• Q42 : D – Se ramener au signe de (3x−1)/(1−x), fonction homographique.
• Q43 : D – L'infobulle résume la méthode et la propriété utilisée (à vérifier).
• Q44 : A – Le tableau de signes synthétise l'information.
• Q45 : B – La mathématisation (mise en équations) est la principale difficulté.
• Q46 : C – Choisir et organiser la disjonction des cas est d'ordre logico-stratégique (à vérifier).
• Q47 : D – Instaurer une procédure algorithmique (étude des signes, cas, vérification).
• Q48 : B – Les deux élèves n'ont pas vérifié les solutions (raisonnement par implications et non par équivalences ; −3 donne |−3| = 3 ≠ −3).
• Q49 : D – Erreur liée aux choix d'enseignement (absence de vérification, implication/équivalence) : origine didactique (à vérifier).
• Q50 : C – Après le repérage et l'analyse de l'erreur vient la remédiation : activités de soutien (à vérifier : D est une modalité possible).
• Q51 : B – Le soutien doit répondre aux besoins diagnostiqués.
• Q52 : D – Évaluer les mêmes capacités dans d'autres situations du même genre.
• Q53 : C – Privilégier la résolution de problèmes (à vérifier).
• Q54 : A – Problèmes demandant une nouvelle combinaison de connaissances (raisonnement plausible, conjecture).
• Q55 : B – L'élève doit d'abord s'approprier la situation.
• Q56 : D – L'enseignant observe et prend des informations sur les productions sans intervenir.
• Q57 : B – Favoriser les échanges et faire émerger une stratégie.
• Q58 : C – L'élève exprime ses difficultés et ses stratégies.
• Q59 : B – Le partage fait émerger la nécessité d'introduire une inconnue. (Solution de la situation : 120n = 129,6(n − 4) donne n = 54 élèves.)
• Q60 : A – Synthèse : résolution du problème et institutionnalisation des savoirs et savoir-faire.