موضوع مباراة مباراة ولوج المراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين لتوظيف أساتذة التعليم الثانوي من الدرجة الثانية – وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة – المركز الوطني للتقويم والامتحانات 2023

Projet de corrigé – Physique-Chimie (60 QCM)

Physique

• Q1 : A – x = Rcos ωt, y = Rsin ωt, z = hθ = hωt.
• Q2 : D – Dérivée de Q1 : (−Rω sin ωt, Rω cos ωt, hω).
• Q3 : A – ‖v‖ = ω√(R² + h²) constante, s(0) = 0.
• Q4 : B – a⃗ = −Rω²(cos ωt i⃗ + sin ωt j⃗) (centripète, k-composante nulle).
• Q5 : A – Vitesse de norme constante : a_T = 0, a_N = ‖a⃗‖ = Rω².
• Q6 : C – R_c = v²/a_N = ω²(R² + h²)/(Rω²) = R + h²/R.
• Q7 : A – Projection sur Oy : N = mg cosα ; T = fN = f mg cosα.
• Q8 : B – m dV/dt = mg(sinα − f cosα) − λV, avec V(0) = 0.
• Q9 : D – V_ℓ = τg(sinα − f cosα) quand t → ∞.
• Q10 : B – 1 − e^(−t₁/τ) = 1/2 ⇒ t₁ = τ ln2. Remarque : A (2τ ln√2) est égal à τ ln2, la question a deux propositions identiques.
• Q11 : B – Décélération g(10f cosα − sinα), vitesse initiale V_ℓ/2 : d = (V_ℓ/2)²/(2g(10f cosα − sinα)).
• Q12 : D – m₁c(θ₁ − θ) = m₂c(θ − θ₂).
• Q13 : A – ΔS = m₁c ln(θ/θ₁) + m₂c ln(θ/θ₂) (températures absolues).
• Q14 : C – L'image d'un objet réel est réelle (projetable) si l'objet est au-delà du foyer.
• Q15 : A – Œil au repos : f = 11 − 0,5 = 10,5 mm ; punctum remotum : 1/11 − 1/OA = 1/10,5 ⇒ OA = −231 mm. Le verre (à 2 cm) doit donner de l'infini une image à 23,1 cm de l'œil : f' = −21,1 cm, V ≈ −4,7 δ.
• Q16 : B – Objet à 98 cm du verre : 1/O'A' = −1/0,98 − 4,74 ⇒ O'A' ≈ −17,4 cm, soit ≈ 19,4 cm du cristallin (≈ 19,5 cm).
• Q17 : B – Le son arrive en B 2 s après A : EB − EA = 340 × 2 = 680 m et EA + EB = 1500 m ⇒ EA = 410 m, EB = 1090 m (E entre A et B). Si E était hors du segment, l'écart serait 1500/340 ≈ 4,4 s.
• Q18 : D – t_E = 18 s − 410/340 s = 18 − 1,206 = 16,794 s ≈ 23h00min16s795ms.
• Q19 : A – En partant de la fin : R ∥ R = R/2, plus R/2 en série = R ; par récurrence R_AB = R.
• Q20 : B – En BF les condensateurs sont des interrupteurs ouverts : le C série bloque, s = 0.
• Q21 : D – En HF les condensateurs sont des fils : le C parallèle court-circuite la sortie.
• Q22 : A – Diviseur de tension : H = Z/(Z + R + 1/(jCω)) avec Z = R ∥ C.
• Q23 : A – Calcul : H = 1/(3 + j(x − 1/x)) = (1/3)/(1 + j(1/3)(x − 1/x)) : H₀ = 1/3 et Q = 1/3.
• Q24 : C – Passe-bande (coupure en BF et en HF).
• Q25 : D (à vérifier sur le schéma) – Source de courant éteinte (circuit ouvert) : la branche 45 Ω relie la borne + du générateur au nœud de la résistance 10 Ω ; ce nœud voit 10 Ω ∥ (5 + 5) Ω = 5 Ω vers la masse, d'où I₀₁ = 10/(45 + 5) = 0,2 A.
• Q26 : A (à vérifier) – Générateur de tension court-circuité : la source de 2 A soutire 2 A au nœud de la 5 Ω (tension ≈ −7,25 V) ; le nœud de la 10 Ω est à ≈ −4,5 V ; I₀₂ = 4,5/45 = 0,1 A dans le sens de I₀.
• Q27 : C – Superposition : I₀ = 0,2 + 0,1 = 0,3 A.
• Q28 : C – Maxwell-Gauss ↔ théorème de Gauss.
• Q29 : B – Milieu linéaire : permittivité indépendante du champ ; isotrope : indépendante de la direction.
• Q30 : D – Régime stationnaire, ρ = 0 dans le volume : div E⃗ = 0, rot E⃗ = 0⃗, div B⃗ = 0, rot B⃗ = μ₀j⃗.
• Q31 : A – Loi de Lenz : la f.é.m. auto-induite s'oppose à la variation du courant.
• Q32 : B – Effet photoélectrique.
• Q33 : D – Formule de Rydberg : 1/λ = R_H(1/n² − 1/p²), p > n niveau initial, n niveau final.
• Q34 : A – Modèle de Bohr (couches/orbites quantifiées).
• Q35 : A – λ_A ≪ λ_B ⇔ T_A ≫ T_B : équilibre séculaire, a_B ≈ a_A.
• Q36 : B – a_B = λ_B N_B = a_A(0) λ_B/(λ_B − λ_A)(e^(−λ_A t) − e^(−λ_B t)).

Chimie

• Q37 : A – Ordre de remplissage de Klechkowski (Z = 50).
• Q38 : B – VSEPR : les doublets libres et liaisons multiples sont plus encombrants (A faux : les doublets s'éloignent ; C et D : effets inverses).
• Q39 : D – x·10,013 + (1 − x)·11,009 = 10,811 ⇒ x ≈ 0,199 : 19,9 % de ¹⁰B.
• Q40 : B (à vérifier) – Selon la règle des rapports de rayons, seul NaI (r⁺/r⁻ ≈ 0,46) entre dans le domaine NaCl ; en réalité RbF et KF cristallisent aussi en structure NaCl : question discutable.
• Q41 : D – ρ = 8 × 234,627/(6,02.10²³ × (8,38.10⁻⁸)³) ≈ 5,3 g.cm⁻³.
• Q42 : A – n(H₂) = 0,100 ; n(N₂) = 0,0075 ; n(NH₃) = 0,030 mol ; total 0,1375 mol.
• Q43 : D – −725,2 = −393,5 + 2(−285,2) − ΔfH(CH₃OH) ⇒ ΔfH = −238,7 kJ.mol⁻¹.
• Q44 : A – [HO⁻]₀ ≫ [RBr]₀ : dégénérescence de l'ordre.
• Q45 : B – −ln([RBr]/[RBr]₀) proportionnel à t : ordre 1.
• Q46 : D – (k_app)_A = ln2/10 = 0,069 min⁻¹ ; (k_app)_B = ln2/20 = 0,035 min⁻¹.
• Q47 : A – [HO⁻] divisé par 2 ⇒ k_app divisé par 2 : β = 1 ; v = k[RBr][HO⁻].
• Q48 : A – Benzène : 6 électrons π (4n+2) ; cyclooctatétraène (8 π, non plan) et cycloheptatriène (carbone sp³) ne sont pas aromatiques.
• Q49 : B – Cétone, aldéhyde, alcool : fonctions différentes.
• Q50 : B – Arrachement du H et départ de X en une seule étape : E2.
• Q51 : B – On se place au maximum d'absorption (≈ 450 nm).
• Q52 : B – (CH₃)₃NH⁺ / (CH₃)₃N.
• Q53 : C – Il faut un acide : l'acide éthanoïque (pKa ≈ 4,8 < pKa ≈ 9,8 du triméthylammonium) réagit ; l'ion nitrite est une base.
• Q54 : B – C = (1/60)/0,030 ≈ 0,56 mol.L⁻¹ ; pH = ½(pKa − log C) = ½(4,74 + 0,26) ≈ 2,5.
• Q55 : B – n_A = 0,2 mol ⇒ m_A = 12,0 g ; [B]/[A] = 10^0,25 = 1,78 ⇒ n_B = 0,356 mol ⇒ m_B ≈ 29,1 g.
• Q56 : A – K' = K^½ × Ka = 10^(−0,8) × 10^(−5,9) = 10^(−6,7).
• Q57 : A – V_E ≈ 14 mL : n = C_B V_E = 5,6.10⁻⁴ mol dans 10 mL, soit 5,6.10⁻³ mol dans 100 mL.
• Q58 : A – [HO⁻] = 10^(−4,14) = 7,24.10⁻⁵ ; s = [HO⁻]/2 = 3,62.10⁻⁵ mol.L⁻¹ ; Ks = 4s³ ≈ 1,9.10⁻¹³.
• Q59 : A – E(Cu) > E(Mn) : Cu est le pôle positif, siège de la réduction (cathode).
• Q60 : C – Q = 20 × 3600 = 72 000 C ; n(e⁻) = 72 000/96 500 ≈ 0,75 mol = n(Li) = n(Ag⁺).